Size Fibonacci’nin hayat hikayesini anlatmak istemiyorum çünkü bizi ilgilendiren asıl mesele bu değil. Asıl konu Fibonacci’nin ölümünden 600 yıl sonra onu meşhur eden tavşan problemi.
“Ergin bir tavşan çiftinin her ay yeni bir yavru çifti verdiklerini düşünün. Yeni doğan bir çiftin ise 1 ay zarfında tam ergenliğe eriştikleri varsayılıyor. Yavru bir tavşan çiftinden başladığınızda 12 ayda çiftlerin sayısı ne olur?”
Kaynak : pixabay.com
Fibonacci’ye göre belli bir aydaki çift sayısı önceki iki sayının toplamına eşittir. O zaman tavşan çiftlerinin sayıları aylara göre bir yıl içinde, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 olacaktır. Fibonacci bu sayı dizisiyle ilgili bir çalışma yapmamış ama 19. yüzyılın başlarından sonra yapılan araştırmalar, bu sayı dizisi gibi artmış olabilir. Sayılar size hiç yabancı gelmiyordur, teknik analiz içerisinde zaten bu rakamları sıkça görüyoruz.
Fibonacci’nin Tavşanları
Fibonacci’ye göre belli bir aydaki çift sayısı önceki iki ayın toplamına eşittir. O zaman tavşan çiftlerinin sayıları aylara göre bir yıl içinde, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 olacaktır.
Peki bu sayı dizisinin özelliği nedir?
Fibonacci dizisinin bir terimi öncekine bölündüğünde, bölümün “altın oran” denilen (1+) /2=1,61803398… sayısına denk geldiği görülmektedir. Bitkiler aleminde, Fibonacci sayılarıyla karşılaştığımız en çarpıcı örneklerden biri ayçiçeği tohumlarıdır. Saatin hareket yönünde oluşmuş spirallere karşı tam ters yönünde oluşan diğer spiraller ile birbirini takip eden iki Fibonacci sayısı olmasıdır.
Orta büyüklükte ayçiçekleri için spirallerin sayısı 34’e karşılık 55 veya 55’e karşılık 89, daha büyükleri için 89’a karşılık 144, ve küçükler için de 13’e karşılık 21 veya 21’e karşılık 34 olarak gözlenmiştir. Buna benzer bir durum papatya çiçeklerinde 21’e karşılık 34, ananaslarda 8’e karşılık 13, çam kozalaklarında 5’e karşılık 8 veya 8’e karşılık 13 olarak gözlenmiştir. Bazı bitkiler için bu oranlar: Karaağaç ve çim için 1/2; kayın için 1/3; meşe, elma, armut için 2/5; kavak ve muz için 3/8; badem ve pırasa için 5/13 olarak gözlenmiştir.
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 ,21, 34, 55, 89, 144
Bu diziye baktığımız zaman onun basit bir kurala dayanarak oluşturulduğunu görebiliriz. Bu kuralı sözcüklerle ifade edersek; her sayı (ilk ikisi dışında) kendisinden önce gelen iki sayının toplamından oluşmuştur.
Kaynak : pixabay.com
Şimdilik kısaca Fibonacci sayılarının ne olduğunu anlamaya çalıştık, ileriki dönemlerde konuyu daha da detaylandırarak doğa üzerinde bu kadar belirgin olan bir matematik düzeninin teknik analizde nasıl işe yaradığını ve bize ne tür ipuçları verdiğini hep birlikte görmeye çalışacağız.
